WisFaq!

Differentieren van een functie van een functie

Toen ik besloot wat oef. te maken kwam ik op volgende opgave terecht:
(¹/₂x²+¹/₃x³)^7
Volgens m'n rekenmachine is het antwoord 7x^13(x+1)(¹/₃x+¹/₂)^6 maar ik zie absoluut niet in om tot dit antwoord te komen. Is dit een samengestelde functie of moet je ze anders oplossen ? Kunnen jullie me niet zeggen hoe deze op te lossen valt ??
Dank u !

Bram

Bram
15-9-2004

Antwoord

Beste Bram,

Aha, je moest dus differentiëren. Volgende keer er even bij vermelden, s.v.p.

Wel, we hebben met de kettingregel
^d/_dx (¹/₂^x²+¹/₃x³)⁷=
7(¹/₂x²+¹/₃x³)⁶·^d/_dx(¹/₂x²+¹/₃x³) =
7x¹²(¹/₂+¹/₃x)⁶·(x+x²)

Ben je er bijna, hè?

FvL
15-9-2004