WisFaq!

Cirkelvergelijking opstellen

Hoe stel je de vergelijking van een cirkel op als je
2 in coordinaten bekende punten (A en B) op de cirkel heb en een 3e punt op de cirkel (P) hebt (geen coordinaten bekend) maar je weet wel de hoek tussen APB.

Marco van der Bijl
31-8-2004

Antwoord

dag Marco,

Noem M het middelpunt van de cirkel.
ÐAPB = ¹/₂ÐAMB
Omdat driehoek AMB gelijkbenig is (het bijzondere geval dat AB middellijn van de cirkel is uitgezonderd), geldt:
ÐMAB = 90° - ¹/₂ÐAMB = 90° - ÐAPB en is dus bekend.
Verder ligt M op de middelloodlijn van AB, waarmee je voldoende gegevens hebt om de coördinaten van M te berekenen, en daarmee de vergelijking van de cirkel.
succes,

Anneke
31-8-2004