WisFaq!

Oppervlakte van een driehoek

Hoe vind je het bewijs dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan het product van de halve omtrek van de driehoek en de straal van de omgeschreven cirkel ?

Maarten Daem
31-8-2004

Antwoord

dag Maarten,

Dat bewijs vind je nergens, want het is niet waar.
Maar misschien bedoel je: de straal van de INgeschreven cirkel? Dan wordt de uitspraak namelijk wèl waar.
Het bewijs daarvan is niet zo moeilijk:
Verbind het middelpunt van de ingeschreven cirkel met de hoekpunten van de driehoek. Hierdoor verdeel je de driehoek in drie kleinere driehoeken. De hoogtes van die drie kleinere driehoeken is steeds gelijk aan de straal van de ingeschreven cirkel.
De rest van het bewijs laat ik aan jou over.
succes,

Anneke
31-8-2004