WisFaq!

Een schip

Een schip met een massa van 1,50·10⁵ ton vaart van zoetwater (massadichtheid: 1000 kg / m³) naar zoutwater (1030 kg / m³). Het schip heeft een oppervlakte van 5000 m² (overal constant). Zal het schip stijgen of dalen? En hoeveel?

Ik heb geprobeerd om het volume te zoeken, maar zonder de hoogte is dit volgens mij niet mogelijk.

Nigel
28-8-2004

Antwoord

Hiervoor heb je de wet van Archimedes nodig,
Deze zegt dat er op een ondergedompeld voorwerp een evengrote *opwaartse* kracht werkt gelijk aan de zwaartekracht die werkt op de verplaatste vloeistof.

In zoet water moet klaarblijkelijk MEER water 'verplaatst' worden om aan de benodigde 1,50.10⁵ ton te komen, dan in zout water. Omdat zoet water een kleinere dichtheid heeft.
Oftewel: in zoet water ligt het schip dieper.

Stel het schip steekt een diepte d onder water.
Dan is het volume van de verplaatste hoeveelheid water gelijk aan:
5000.d

in het zoetwater-geval moet gelden dat de massa van het verplaatste water gelijk is aan de 1,50.10⁵ ton
(let op dat 1 ton = 1000 kg)
dus: 5000.d.{dichtheid zoet water) = 1,50.10⁵ ton
hieruit volgt d.

zelfde procedure maar dan bij zout water.

uit de twee verschillende d's kun je de diepteverandering berekenen.

groeten,

martijn

mg
28-8-2004