WisFaq!

Cirkel met raaklijnen

als onderdeel van een praktische opdracht kreeg ik het volgende probleem op mijn bord, wie helpt me?

Gegeven een cirkel c met middelpunt C met een straal R. Lijnstuk a is raaklijn aan C met raakpunt A en richtingscoëfficiënt α, lijnstuk b is raaklijn aan C met raakpunt B en r.c. ß, met ß = - α.

Gevraagd: bereken de lengte van lijnstuk AB en bereken de kortste afstand van C naar lijnstuk AB.

Paul
17-8-2004

Antwoord

dag Paul,

Eerst maar eens een plaatje:

Kun je aantonen dat DSA'A gelijkvormig is met DCAS ?
Je weet de verhouding AA' : A'S = a (de richtingscoëfficiënt)
Deze is (vanwege die gelijkvormigheid) dus gelijk aan de verhouding SA : AC, en AC = R
Nu moet je in staat zijn om de zijden van DSA'A uit te drukken in a en R, waarmee je toch een eind op weg zou moeten zijn .
groet,

Anneke
18-8-2004