WisFaq!

Afgeleide in termen van primitieve

Hallo,

Ik zit met het volgende probleem, ik heb van de volgende formule:
f(x) = (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) de afgeleide f'(x) bepaald.
f'(x)= 4e^2x/(e^2x+1)².
maar nu wil ik voor een opdracht f'(x) in termen/factoren van f(x) schrijven.
Ik wil dus zoiets als: f'(x) = f(x)*?+?....zonder dat ik de e^x terugzie. Ik bijt mij hier al even op stuk, zijn er misschien algemene trucjes om de e^x en e^(-x) termen weg te werken uit f(x) of is wat ik wil uberhaupt niet mogelijk?

bijvoorbaat dank,

S.

S.Teuling
29-7-2004

Antwoord

Volgens WIMS:

Derivative of (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) with respect to x:



Dus het kan wel...

En 't is nog niet eens zo ingewikkeld



De productregel gebruiken in plaats van de quotiëntregel wil de zaak nog wel eens vereenvoudigen.

WvR
29-7-2004