WisFaq!

Som-en verschilformules tesamen met verdubbelingsformules?

Bewijs dat
sin²(a+b)-sin²(a-b)= sina*sin 2b

daarna heb ik som en verschilformules toegepast :
(sin²a*cos²b+sin²b*cos²a)-(sin²a*cos²b-sin²b*cos²a= 2 (sin²b*cos²a)

Maar dan weet ik helemaal niet meer hoe ik het verder moet uitwerken,
zouden jullie dit kunnen oplossen alsjeblieft?
alvast bedankt

De Rocker Melanie
6-6-2004

Antwoord

Je maakt twee groffe fouten:
(ik werk even met a en b i.p.v. a en b)
sin²(a+b)=(sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b))²=
sin²(a)cos²(b)+2sin(a)cos(b)cos(a)sin(b)+cos²(a)sin²(b)
en
sin²(a-b)=(sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b))²=
sin²(a)cos²(b)-2sin(a)cos(b)cos(a)sin(b)+cos²(a)sin²(b)
Verder vermoed ik dat in het rechterlid van de opgave moet staan sin(2a).sin(2b)
Probeer eens of het nu wel lukt.

hk
6-6-2004