WisFaq!

Re: Bepaal de matrix van lineaire afbeelding

Kun je van V, S en R de matrix opstellen?

Het spijt me maar ik zie (momenteel) niet in hoe ik deze matrices zou moeten opstellen. Het eerste gedeelte van je uitleg had ik zelf ondertussen ook al zo ongeveer bedacht, maar ik zie in hoe ik de matrices zelf zou moeten gaan opstellen.

df
4-6-2004

Antwoord

Bedenk dat in de kolommen van de matrix juist de beeldvectoren van de eenheidsvectoren komen te staan.
Bijvoorbeeld de vermenigvuldiging.
Snap je dat de vector [1,0,0] juist afgebeeld wordt op [3,0,0]?
Zo kom je al snel tot de matrix V

V =

Voor de puntspiegeling krijg je dus:

S =

De rotatie is nog het lastigst.
De vector [1,0,0] wordt afgebeeld op [-1,0,0], en
[0,1,0] wordt afgebeeld op [0,-1,0], maar
[0,0,1] wordt op zichzelf afgebeeld.
Dus:

R =

Deze drie nog met elkaar vermenigvuldigen geeft het gewenste resultaat.
groet,

Anneke
4-6-2004