WisFaq!

Bepaal de matrix van lineaire afbeelding

Beschouw de lineaire afbeelding G van $\mathbf{R}$³ naar $\mathbf{R}$³ die bestaat uit een draaiing over $\pi$ rond de z-as, gevolgd door een puntspiegeling tov de oorsprong, die daarna weer wordt gevolgd door een vermenigvuldiging met het getal 3

Bepaald de matrix van deze lineaire afbeelding G.

Hoe moet ik dit aanpakken, want ik kan me er moeilijk een voorstelling bij maken?

dj
4-6-2004

Antwoord

De matrix van G is gelijk aan de vermenigvuldiging van drie matrices:
V: de vermenigvuldiging
S: de puntspiegeling
R: de rotatie.
Dus (als ik even de naam van de afbeelding gelijk stel aan de naam van de matrices):
G = V·S·R
Snap je de volgorde?
Kun je van V, S en R de matrix opstellen?
Dan zal G geen probleem meer zijn.
succes,

Anneke
4-6-2004