WisFaq!

Integreren door middel van breuksplitsing

Hallo,
We zouden ò[(x⁵-x⁴+4x+4)/(x⁴+4)]dx moeten oplossen door middel van breuksplitsing. Ik heb eerst het quotiënt berekend en krijg dan ò(x-1)dx + ò[8/(x⁴+4)]dx. De eerste integraal is makkelijk te vinden maar de tweede moeten we vinden door de noemer te splitsen. Ik dacht dat je doorvoor nulpunten nodig had?
Alvast bedankt.

Elke
18-5-2004

Antwoord

x⁴+4 kan gesplitst worden in (x²-2x+2)(x²+2x+2). Je ziet dat dit twee tweedegraadstermen zijn. Dit lukt dus niet met de nulpunten. Verder zelf weer even proberen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
18-5-2004