WisFaq!

Getallen

Is voor elk tweetal natuurlijke getallen n en k met kn het getal n·(n-1)·(n-2)·...·(n-k+1) deelbaar door k!=k·(k-1)·...·2·1?

klaas
11-5-2004

Antwoord

Beste Klaas,

We gebruiken dat jouw deling eigenlijk gelijk is aan = ^n!/_k!(n-k)!. Vanuit de driehoek van Pascal weten we bovendien dat dit altijd een geheel getal is. Het antwoord is dus "ja".

Antwoord gegeven door FvE en FvL.

FvL
12-5-2004