WisFaq!

Re: Vierdegraads functie met parameter

tot nu toe heb ik steeds de kromme berekent bij een functiereeks zoals 6x^4+3px^3-7, waarbij ik onderdeel b steeds variabel maak. kan ik, als ik onderdeel a variabel maak (dan krijg je dus 6px^4+3x^3-7), ook de kromme berekenen die door alle toppen gaat? zo ja; hoe dan, want ik kom er zelf maar niet uit.

Rob
4-5-2004

Antwoord

Beste Rob,

Het idee blijft hetzelfde. Via de afgeleide vind je een uitdrukking van p in x. Die substitueer je in de oorspronkelijke kromme, en je hebt de vergelijking.

Dus d/dx 6px⁴+3x³-7 = 24px³+9x² = 3x²(8px+3).

De x² geeft geen toppen, dus 8px+3=0 moet de toppen leveren, oftewel p = -³/_8x. Substitueren maar in 6px⁴+3x³-7 en je hebt de vergelijking voor de kromme.

FvL
4-5-2004