WisFaq!

Homothetie

Gegeven het punt C(4,-1)
Bepaal een vergelijking van het beeld b' van de rechte b:
x+2y-11=0 door de homothetie met centrum C en factor -2

Ik kan vinden dat de x van gevraagde rechte gelijk is aan 12-2x en de y van de gevraagde rechte gelijk is aan -2y-3 maar verder kom ik niet

Jim Van Leemput
3-5-2004

Antwoord

Neem twee punten p en q van de rechte b, liefst zo eenvoudig mogelijk gelegen t.o.v. C.
Neem bv. p en q zodat ze resp. hetzelfde eerste en tweede coördinaatgetal hebben als het punt C : p(4,7/2) en q(13,-1)

Het homothetisch beeld p' van p is p'(4,-10) en
het homothetisch beeld q' van q is q'(-14,-1)

De rechte b' door deze 2 beelden is x+2y+16=0

LL
4-5-2004