WisFaq!

Afgeleiden

ik zou van het volgende de afgeleide moeten bereken:
ln(t+ (t² + 5)^1/2) en het antwoord is: 1 / ((t² + 5)^1/2)

joris
2-5-2004

Antwoord

De afgeleide van ln(f(x)) = ^Df(x)/_f(x).

In de teller krijg je
D(t + Ö(t²+5)) =
1 + ^2t/_2Ö(t²+5) =
1 + ^t/_Ö(t²+5) =
^{(Ö(t2+5) + t)}/_Ö(t²+5)

Dit moet nu gedeeld door t + Ö(t²+5).

Er blijft nog enkel Ö(t²+5) in de noemer over.

LL
2-5-2004