WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 17 juni 2024

Tweedegraadsfuncties

Je weet dat Y=ax2+bx+c de formule voor een tweedegraadsfunctie is en dat de grafiek een parabool is. Deze grafieken zijn te classificeren. dalparabool en bergparabool, wel snijpunt met de x-as of geen snijpunt met de x-as of de x-as rakend.

1 we willen graag weten welke voorwaarden er voor a,b,c gelden. want we komen er zelf niet uit.

2 De coordinaten van de top zijn in 1 formule samen te vatten ik hoop dat jullie die formule weten want wij komen daar ook niet uit.

hartelijk bedankt alvast!!

met vriendelijke groet wilco en Robert.

wilco
22-3-2002

Antwoord

Het antwoord op vraag 2 kan je vinden op De co÷rdinaten van de top berekenen.

Het antwoord op de eerste vraag kan je daarmee beantwoorden. Hierbij kan je drie gevallen onderscheiden:

Dalparabool (a>0)
Als cb2/4a dan ligt de top boven de x-as. De parabool heeft dan geen snijpunten met de x-as.

Bergparabool (a<0)
Als c$<$b2/4a dan ligt de top onder de x-as. De parabool heeft dan geen snijpunten met de x-as.

Als c=b2/4a dan heeft (ongeacht de waarde van a) de grafiek precies 1 snijpunt met de x-as. Of anders gezegd: de top ligt op de x-as.

Voorbeeld:
y=2x2-4x+1
a=2 b=-4 en c=1
b2/4a=16/8=2
a>0 en c$<$b2/4a dus deze parabool heeft twee snijpunten met de x-as.



Hopelijk kan je hier verder mee...

WvR
22-3-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#2220 - Functies en grafieken - Leerling bovenbouw havo-vwo