WisFaq!

De normaal aan de kromme

Hallo,
hoe kan ik de normaal (d.i. de loodlijn op de raaklijn in het raakpunt) aan de kromme y=f(x) bepalen in het gegeven punt:
y=3x^2 in (1;3)
Dank U wel.

Karina
21-3-2004

Antwoord

Uit f'(x) = 6x kun je de helling bepalen van de raaklijn in het bewuste punt, namelijk f'(1) = 6.
De normaal heeft dan een hellingsgetal -1/6, want als twee lijnen loodrecht op elkaar staan, is het product van hun richtingscoëfficiënten gelijk aan -1.
De normaal heeft dus de gedaante y = -1/6.x + c en c kun je bepalen door te bedenken dat de normaal óók door (1,3) gaat.

MBL
21-3-2004