WisFaq!

Wat is de lengte van een zijde

Ik heb een rechthoekige driehoek ABC met als gegeven:
lengte c = 87 en de overige hoeken zijn 40° en 50°.
Wat is de lengte van de zijden a en b?

René Schueler
20-3-2004

Antwoord

In een rechthoekige driehoek kunnen we voor problemen zoals die van jou, met goniometrische verhoudingen werken (sinus, cosinus en tangens).
Zo is de sinus (sin) van een hoek de verhouding tussen de overstaande rechthoekszijde van die hoek en de schuine (grootste) zijde.

In bovenstaande driehoek is:
sin(A) = BC / BA en sin(B) = AC / AB
En de sinus van een hoek kan je het gemakkelijkst berekenen op een zakrekenmachine (op de meeste zit wel een SIN-knop).
Als hoek A gelijk is aan 40°, dan is sin(A) = 0,7451.
Zodat
0,7451 = BC / 87
waaruit BC gemakkelijk te berekenen is (weer met zo'n rekenmachientje dan).
En de andere zijde (AC) zou je op dezelfde manier kunnen doen, maar ook met de Stelling van Pythagoras.

dk
20-3-2004