WisFaq!

Rationale functie integreren

Halo ik heb een vraagje :
Kan iemand me vertellen hoe ik :
ò(x²+2x-3)/(x-1)²dx integreer?
Is er een formule voor een quotîent te integreren?
alvast bedankt en + de vorige vragen

winny
17-3-2004

Antwoord

Hoi Winny,

x²+2x-3 = (x+3)·(x-1), dus (x²+2x-3)/(x-1)² = (x+3)/(x-1) = 1+ 4/(x-1) en dat kun je waarschijnlijk wel integreren. Overigens is dit ook min of meer de algemene manier om een rationele functie te integreren: je kunt zo'n quotient altijd vereenvoudigen tot een som van termen die je elk wel weet te differentieren. Zoiets als een quotient-formule voor integreren bestaat echter niet.
Groeten,

Guido Terra

gt
17-3-2004