WisFaq!

Snijpunt ellips en lijn

Ik probeer het snijpunt van een lijn en een ellips te berekenen. Het midden van ellips is de oorsprong (x²+ay²=C1), de lijn gaat niet door de oorsprong(y=bx+C2). In mijn berekening zijn C1=7225, a=3.57, b=11 en C2=-88. Maar natuurlijk wil ik ook voor andere waarden de oplossing kunnen maken.

Jan Bouma
17-3-2004

Antwoord

Je kunt de y uit de vergelijking van de lijn invullen in de vergelijking van de ellips, en dan krijg je een kwadratische vergelijking in x.
Deze kwadratische vergelijking kun je oplossen met de abc-formule (ik neem aan dat dat lukt). In het algemeen komen er twee oplossingen uit, maar soms zijn deze samenvallend (dan is het een raaklijn) of complex (dan zijn er geen snijpunten)
De bijbehorende y-waarden kun je vinden uit de vergelijking van de lijn (niet die van de ellips, want dan zou je twee y-waarden krijgen bij een x-waarde).
succes,

Anneke
17-3-2004