bereken de volgende som:
¥
å(2/(1-i2))
i=2
Ik heb het geprobeerd maar kom er niet uit.Henri Dokter
25-2-2004
We gaan eerst de breuk bewerken.
2/1-i2 = -2.1/i2-1.
Deze breuk splitsen we in partieelbreuken :
1/i2-1 = 1/2.(1/i-1 - 1/i+1)
en dus
2/1-i2 = -(1/i-1 - 1/i+1)
De sommatie is dus te schrijven als een verschil van 2 sommaties.
¥
å(1/i-1) = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ...
i=2
¥
å(1/i+1) = 1/3 + 1/4 + 1/5 + ...
i=2
De 2 sommaties moeten niet apart berekend worden.
Hun verschil = 1 + 1/2 = 3/2
Met het min-teken is het eindresultaat dus -3/2
LL
25-2-2004
#20670 - Rijen en reeksen - Student hbo