WisFaq!

Vereenvoudigen van een goniometrie uitdrukking

sorry, sorry, sorry dat ik jullie weer maar eens stoor, maar keb nog een vraag:

(1+cos 2a+cos 4a+cos 6a) / (cos a*cos 2a* cos 6a)

dankje

a.
8-2-2004

Antwoord

Ik vermoed dat deze uitdrukking moet vereenvoudigd worden.
Uit de formules voor de dubbele hoek van de cos weet je dat 1 + cos 2a = 2.cos²a.
Pas dit toe in de teller en pas op de 2 overige termen de formule van Simpson toe. Zonder de gemeenschappelijke factoren af en pas op hetgeen tussen de haakjes staat opnieuw de formule van Simpson toe. Vereenvoudig en je bekomt :
^4cos3a/_cos6a.

LL
10-2-2004