WisFaq!

Inverse van een functie

Ik kom ergens niet uit namelijk:

Gegeven:
y(x)=6/(x-3) + 5

Neem x(y) als inverse waarbij x 3.
Bepaal x'(6)
-------------------------------------
Wat ik eerst heb gedaan is inverse oplossen:

y-5 = 6/(x-3)
(...)
x = 6 * (1/y-5) + 3

Maar dan?

Xavier
30-1-2004

Antwoord

De inverse functie x = ⁶/_y-5 + 3 is juist.
Dit is grafisch een orthogonale hyperbool met als horizontale asymptoot x = 3. De voorwaarde x3 houdt in dat enkel de tak boven de asymptoot in aanmerking komt.

x'(6) is de afgeleide van x(y) als y = 6.
x'(y) = ^-6/_(y-5)².

Voor y = 6 krijg je x'(6) = ^-6/_1² = -6.

LL
31-1-2004