WisFaq!

Moeilijke limiet

kan u mij uitleggen hoe ik de limiet bereken voor x gaande naar -„ van de functie f(x)= e^(4-x) * sin(e^x)

ik weet dat het eerste deel +„ wordt, maar hoe bereken ik de limiet van die sinus? via L'Hopital??

bedankt

jos
10-1-2004

Antwoord

Niet direct naar L'Hopital grijpen !
Schrijf f(x)=e⁴·sin(e^x)/e^x
Nu gaat e^x naar 0 als x®-„ noem e^x nu y.
Je krijgt nu een limiet van de vorm lim y®0 e⁴·siny/y. Die laatste is een standaardlimiet, daar komt 1 uit. De uiteindelijke oplossing is dan e⁴.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
10-1-2004