WisFaq!

Conversie van de ene getallenreeks naar de andere getallenreeks

Weet iemand de formule om een getallenreeks naar een andere getallenreeks om te zetten?
Voorbeeld reeks1: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
reeks2 1,2,3,4
Ik weet nu dat 1 overeenkomt met 0 en 4 met 10.
Maar hoe zit dat met de tussenliggende getallen?

Sander van Leeuwen
9-1-2004

Antwoord

Dat het een lineaire 'formule' moet zijn vermeld je niet, maar ik denk wel dat je dat bedoelt, des te meer omdat het probleem anders oneindig veel oplossingen zou hebben.

Als we een bereik [x1,x2] in de ene rij willen overbrengen naar een bereik [y1,y2] in de andere rij, dan zijn we meetkundig gezien gewoon op zoek naar de vergelijking van de rechte die door de punten (x1,y1) en (x2,y2) gaat, en die is gegeven door

y = y1 + [(y2-y1)/(x2-x1)].(x-x1)

In jouw voorbeeld:

x1 = 0, x2 = 10
y1 = 1, y2 = 4

- y = 1 + [(4-1)/(10-0)].(x-0)
- y = 1 + (3/10)x

Inderdaad, x=0-y=1 en x=10-y=4. Voor x=7 vind je dan bijvoorbeeld y=3,1.

cl
9-1-2004