WisFaq!

Afgeleide bepalen van een functie

Beste wisfaq,

Ik heb lang geprobeerd om de volgende functie te differentieren:

f(x) = xÖ(4-x²)

...maar het wil niet lukken, misschien dat jullie mij op de
goede weg willen helpen.

Groeten,

Jochem
23-12-2003

Antwoord

We zien hier dat deze functie bestaat uit het product van twee functies:

g(x)=x
h(x)=Ö(4-x²)

Dus de productregel!
In dit geval dus: f'(x)=g'(x)·h(x)+g(x)·h'(x)

De functie h(x)=Ö(4-x²) kan je schrijven als:
h(x)=(4-x²)^1/₂, hier van kan je met behulp van de kettingregel de afgeleide bepalen. Dat wordt dan:
h(x)=¹/₂(4-x²)^-1/₂·-2x

Hopelijk ben je daarmee op weg... en anders kan je nog even kijken op Online stap voor stap differentieren. Als je invult: x*sqrt[4-x^2] en dan op DO IT klikt krijg je het hele verhaal voor je neus...

WvR
23-12-2003