WisFaq!

Limiet berekenen

Hoi,

Ik moet de limiet van ln(x+2)/(x⁴ +1) berekenen met
x®¥

De regel van l'hospital toepassen heeft volgens mij niet zoveel zin. Ik kom er niet uit

Vooraf bedankt,

Peter
13-12-2003

Antwoord

De functie ln(x+2) is een uiterst trage functie. Vul maar eens een grote waarde voor x in. Als je vervolgens de natuurlijke logaritme neemt, dan zul je zien dat er vrijwel niets van overblijft. Zo geeft x = 1000000000 nog geen 21 als resultaat.
De noemer daarentegen vliegt als een gek naar boven vanwege de vierde macht.
Het resultaat is duidelijk: de teller wordt volkomen overschaduwd door de noemer en het quotiënt gaat vrij rap richting 0.

MBL
13-12-2003