WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 1 mei 2024

Iets bewijzen mbv de Middelwaarde stelling

Hoi,

De 2 vragen waar ik niet uit kom zijn.
e(x) - 1 e(1)·x voor 0 x 1.

en

|ln x - ln y| 1/2|x-y| voor x y 2


Bij voorbaat dank,
Geert

Geert
11-12-2003

Antwoord

Enkele tips:

1) Wat zegt de middelwaardestelling over de functie f(t)=exp(t), beschouwd in het interval [0,x]? Dat lijkt al heel goed op wat je moet bewijzen. Wat ontbreekt er? Hoe lossen we dat op?

2) Wat zegt de middelwaardestelling over de functie f(t)=ln(t), beschouwd in het interval [y,x]? Maak weer op dezelfde manier van de gelijkheid een ongelijkheid.

cl
11-12-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#17479 - Differentiëren - Student hbo