WisFaq!

Delen door een breuk is zelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde

Hallo, ik heb een bewijs nodig dat het delen door een breuk is zelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde. Het is ook zo,ik weet , maar ik kan niet op het bewijs komen. Kunt u mij, alstublieft, helpen? Alvast bedankt.Groetjes, Laura.

L.Sutaite
9-12-2003

Antwoord

Stel dat we het getal x delen door de breuk a/b

x / (a/b)

Vermenigvuldig nu teller en noemer met b. Dat verandert niks aan de uitkomst, want b/b is gewoon 1.

(x.b) / [(a/b).b]

Uitwerken geeft dan

(x.b) / a

of dus ook

x.(b/a)

We kunnen dus evengoed het getal x vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk, zijnde b/a

cl
9-12-2003