WisFaq!

Limieten

Hallo, ik moet de volgede limieten berekenen maar het wil niet lukken. Een beetje hulp zou ik heeel fijn vinden.

lim x®0 1-cosx/log(1+x²)

lim x®0 2sinx-sin(2x)/2e-2-2x-x²
(de e is tot de macht x)

Groetjes

moi
8-12-2003

Antwoord

Nou, daar gaat-ie dan.
Ik neem aan dat log hier staat voor ¹⁰log.
De stelling van de l'Hôpital levert:

en dit zou je verder uit moeten kunnen werken, toch?

Dan de tweede. Ik neem aan dat 2sinx - sin(2x) samen de teller van de breuk vormen,
en 2e^x - 2 - 2x - x² zal in de noemer staan.
Het valt ook niet mee om zo'n hele formule op een regel te krijgen .
Om misverstanden te voorkomen, is het goed dat je ruim gebruik maakt van haakjes.

De aanpak: alweer de stelling van de l'Hôpital, maar dit keer moet je hem maar liefst drie keer toepassen. Let bij het differentiëren goed op het juiste gebruik van de kettingregel!
Ik denk dat je er dan wel uitkomt.
succes.

Anneke
8-12-2003