WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 3 mei 2024

De som van twee kwadraten

De som van de kwadraten van twee opeenvolgende even natuurlijke getallen is 164. Bepaal die getallen. Het antwoord zou 8 en 10 moeten zijn, maar hoe bekom je dit???

Greetz,
Steven

Steven Van den Bergh
25-2-2002

Antwoord

Neem het eerste getal n. Je kan dan opschrijven:
n2+(n+2)2=164
Als je dat uitwerkt, dan kom je uit op n=8 (of n=-10, maar die voldoet niet...). Eerst zelf proberen, kom je er niet uit? Het antwoord staat 'ergens' op deze pagina...

nē+nē+4n+4=164;2nē+4n+4=164; 2nē+4n-160=0; nē+2n-80=0; (n+10)(x-8)=0; x=-10 (voldoen niet!) of x=8

WvR
25-2-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#1715 - Vergelijkingen - Iets anders