WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 10 augustus 2022

Minimale oppervlakte van een literblik

Gegeven: een cilindervormig conservenblik met een inhoud van 1 liter. Zoek uit bij welke diameter en hoogte een minimale hoeveelheid blik nodig is. Zou u me kunnen helpen?

Imp
20-7-2001

Antwoord

Eerst maar eens een formule voor de inhoud van een cilinder:Bij een inhoud van 1 dm≥ geeft dat:Nu de formule voor de oppervlakte (inclusief bodem en deksel):Vul $
\eqalign{h = \frac{1}
{{\pi \cdot r^2 }}}
$ in de bij de formule voor de oppervlakte:Dan bereken je de afgeleide:Stel de afgeleide op nul en los op:Even een tekenverloop tekenen... om te controleren dat het hier inderdaad een minimum betreft...

h is dan ongeveer 1,08385 dm

De inhoud is 1 dm3 en de oppervlakte is ongeveer 5,536 dm≤

WvR
20-7-2001


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#170 - Oppervlakte en inhoud - Leerling bovenbouw havo-vwo