WisFaq!

Oppervlakte berekenen via coordinaten

ik heb 4 punten met gekende x en y - as coordinaten :
A : x= -2,19 , y = 46,79
B : x= 2,20 , y = 47,30
C : x= -0,79 , y= 31,48
D : x= 3,62 , y = 31,90
Er bestaat toch een formule waarmee ik aan de hand van deze coordinaten de oppervlakte van deze vierhoek kan berekenen?
Op internet vind ik deze niet terug. Kan U helpen?

johan Fonck
19-11-2003

Antwoord

Jawel.
Een mogelijkheid is de volgende:
Als u bekend bent met het begrip determinant, dan is de formule het meest eenvoudig:
Noem X de determinant met in de eerste kolom:
de coördinaten van B minus de coördinaten van A
en in de tweede kolom:
de coördinaten van C minus de coördinaten van A

Noem Y de determinant met in de eerste kolom:
de coördinaten van C minus de coördinaten van A
en in de tweede kolom:
de coördinaten van D minus de coördinaten van A

De gezochte oppervlakte is dan:
¹/₂|X + Y|

Als het begrip determinant niet bekend is, zal ik hier laten zien hoe je een 2 bij 2 determinant berekent:

det

=

a·d - b·c

Lukt dit verder?
groet,

Anneke
19-11-2003