WisFaq!

Integreren rationale functie

Hoe integreer je de volgende functie?

^x/_(x³-3)

Het probleem is hier dat de noemer moeilijk om te schrijven is naar een product.
Ik weet dat er verschillende sites zijn om dit op te lossen, maar ik zou het zelf ook graag willen kunnen.

Mrbombastic
4-11-2003

Antwoord

Je zult hier toch moeten breuksplitsen.
De vorm x³-a kun je altijd ontbinden:
x³-a = (x-³Öa)·(x² + b·x + c)
In jouw geval hou je een onontbindbare tweedegraads factor over. Dat wordt bij het integreren dus een arctan.
succes,

Anneke
4-11-2003