WisFaq!

Stelsel van x variabelen, 4 vergelijkingen

a+b+c+d=1
-2a+2b+c-d=0
-a-b-4c-4d=0
2a-2b-4c+4d=0

als ik probeer te substitueren lijkt het of ik elke keer dingen invul en eigenlijk in een rondje loop

dbv

Johan de Ridder
24-10-2003

Antwoord

Schrijf de coefficienten in een matrix en los op met behulp van rijoperaties, dus reduceren tot echelon vorm. Bijvoorbeeld rij 1 bij rij 3 optellen, en rij 2 bij rij 4 optellen (dit is het eenvoudigst). Ook kun je 2 maal rij 1 bij rij 2 optellen, enz.
Ben je niet zo thuis in het 'schoonvegen' van matrices, ga dan volgens de eliminatieprocedure van Gauss te werk: los de eerste vergelijking op voor a en vul die in de tweede, derde en vierde vergelijking in. Ga door tot je slechts een uitdrukking in d overhoudt.

Sander
27-10-2003