WisFaq!

Talstelsel

Vraag: in welk talstelsel geldt er 17²=341?
Antwoord: 8-delig
Mijn vraag is nu hoe je dat berekent? Ik heb verschillende stelsels geprobeerd, waaronder ook een achtdelig(volgens mij 8ⁿ, ...8³, 8², 8¹, 8⁰) maar kom na omvorming tot een geheel verschillende oplossing. Graag wat help,
Tim

Tim
6-10-2003

Antwoord

Aan de cijfers (1, 7, 3, 4 en 1) kun je al zien (aan de 7 dus) dat je minstens een achttallig stelsel nodig hebt.
Je kunt gewoon gaan proberen, en 8 blijkt ook direct te kloppen:
(NB: met x_y bedoel ik: getal x in het y-tallig stelsel)
17₈ is gelijk aan 7₁₀ + 1₁₀·8₁₀, dus 15₁₀.
15₁₀² = 225₁₀
341₈ = 1₁₀ + 4₁₀·8₁₀ + 3₁₀·64₁₀ = 225₁₀

groet,

Anneke
6-10-2003