WisFaq!

Functievoorschrift bij een gegeven toenamentabel

Hallo, ik heb een vraag:

Teken bij elke van de volgende rijen van verschillen een grafiek op het interval [0,8] die door het punt (0,2) gaan. Bedenk telkens een functievoorschrift.

a) h(a+1)-h(a) : 1,7,19,37,61,91,127,169

Ik heb deze grafiek getekend en het is een exponentiele grafiek, maar het lukt me niet om van die grafiek een formule te maken (vraag 1: hoe moet dit?). Of kan het ook zonder de grafiek te tekenen? Want ik had eerder al zo'n vraag maar daar waren het tweedegraadsgrafieken en van die kon ik wel de formule afleiden via de grafiek. Kan het daar ook zonder grafiek ?(vraag 2)

Bedankt, MVG

H.
3-10-2003

Antwoord

Je kunt vanaf (0,2) verder rekenen om een tabel te maken van functiewaarden:


Wat voor soort verband is dit? In ieder geval niet exponentieel! De groeifactor (per eenheid) zou dan constant moeten zijn en dat is niet het geval!

3/2¹10/3¹29/10...

Wat dan wel? Misschien even puzzelen maar kijk eens naar deze tabel:



De derde verandering is constant. Conclusie? Met zo veel punten moet het niet moeilijk zijn om de formule te vinden.

Hetzelfde geldt voor je tweede vraag! Als je weet dat het een tweedegraads functie is kan je de formule wel vinden, denk ik.

Zie Hoe kan je de formule van een parabool vinden? en bijvoorbeeld Derdegraadsfunctie.

WvR
3-10-2003