WisFaq!

Verzamelingen, partitie

Ik weet dat een partitie op R een aantal deelverzamelingen is, die: 1)samen de hele verzameling R bevatten, 2)er mag geen lege verz. bij zijn en 3)doorsnede van deelverz is leeg.
Mij wordt nu gevraagd een vb te geven van een oneindige partitie op R, dus een opdeling van Reele getallen in oneindig veel deelverzamelingen. Iets wat op mij getruct, om niet te zeggen onmogelijk, overkomt!
Kan iemand mij helpen?

Pieter
25-9-2003

Antwoord

Misschien wel getruct, maar zeker niet onmogelijk.
Denk bijvoorbeeld aan het interval (half open) [0, 1
Dat is een deelverzameling van .
Nu kun je zelf wel bedenken hoe je de andere deelverzamelingen kunt maken, zodat je een oneindige partitie krijgt.
groet,

Anneke
25-9-2003