WisFaq!

Vereenvoudigen van een uitdrukking

Ik weet (via derive 5) dat het resultaat 0 is maar hoe geraak ik daar aan?

sin⁶a+cos⁶a-2·sin⁴a-cos⁴a+sin²a

Van Dooren Gerard
28-8-2003

Antwoord

Hallo Gerard,

Probeer alles in cosa te zetten, gebruik makende van:
sin²a=1-cos²a

Dus sin⁶a = (1-cos²a)³
= 1 - 3cos²a+3cos⁴a-cos⁶a
En sin⁴a = (1-cos²a)²
= 1 - 2cos²a + cos⁴a

Alles samen komt er:
1-3cos²a+3cos⁴a-cos⁶a+cos⁶a-2+4cos²a-2cos⁴a-cos⁴a+1-cos²a
...=0!

Groeten,
Christophe.

Christophe
28-8-2003