Is een bepaalde integraal altijd positief ook als men niet bezig is met het berekenen van oppervlakte?jasmine
26-8-2003
Nee, zeker niet!
Bekijk eens:
I = -1ò 0 (x)dx
Dat geeft:
I = [ 1/2x2 ]-10 = -1/2
Tja, en als je dan de oppervlakte van het betreffende vlakdeel wil hebben (de driehoek), dan is die 1/2.
En beschouw eens
J = 0ò 2p sin(x)dx = 0
De genoemde bepaalde integralen zijn beide niet-positief.
Voor de oppervlakte O van het vlakdeel op [a,b] begrensd door een functie f en de x-as geldt:
O = aò b |f(x)| dx
Let op de absoluutstrepen 'om' f(x).
dk
26-8-2003
#13793 - Integreren - Student universiteit