WisFaq!

Re: Criteria bij deelgroepen

in mijn cursus staat er dat als je de criteria 1:
"a,b Î H: a*b ÎH
"aÎH: a (overstreept)Î H

crieria 2 zegt:
"a,b ÎH: a*b(overstreept) ÎH

Kris
24-8-2003

Antwoord

Ik was een beetje van een intuitieve definitie van deelgroep uitgegaan. Jouw eerste voorwaarden worden op pagina 10 van http://users.pandora.be/guy.van.steen/documents/algebrawis1.pdf de definitie van deelgroep genoemd (met enkele kleine onvolkomenheden in jouw definitie). Er wordt daarna bewezen dat die equivalent zijn met criterium 2.

Nu begrijp ik ook je vraag beter. De term criterium impliceert een "als en slechts als" relatie. Het is dus voldoende om een van beide criteria te bewijzen. Let wel op dat criterium 1 meerdere voorwaarden omvat, die je, als je die weg kiest, natuurlijk WEL allemaal moet aantonen.

cl
24-8-2003