WisFaq!

Integreren gebroken functie met e-macht

Ik heb moeilijkheden met de volgende integraal:
e^t.dt / (e^2t-25)

Dus de integraal van e tot de macht t gedeeld door (e tot de macht 2t min 25), dt

Ik vind wel iets als in de noemer het verschil omgedraaid zou staan om dan iets van de vorm 1-x² te kunnen maken.

Groetjes Guido

Guido Broeckhoven
11-8-2003

Antwoord

Stel x=exp(t) zodat dx=exp(t)dt. De integraal wordt dan òdx/[x²-25]

De volgende stap is het splitsen in partieelbreuken. Lukt het zo?

PS: Je vindt wel iets als in de noemer het verschil omgekeerd zou staan? Dat zou dan net hetzelfde als deze integraal moeten zijn, op een teken na...

cl
11-8-2003