WisFaq!

Normale verdeling, ontbrekende variantie

Hey,

ik zit vast bij het oplossen van het volgende probleem:
lot van 5000 producten
gemiddeld 3% defect
a) P(165 X 180) = ? -- 0.093
b) P(X 125) = ? -- 0.021

Maar aangezien de variantie ontbreekt heb ik geen idee hoe Z te berekenen.
Z= (X - m) / s
m= n * p = 5000 * 0.03 = 150
Maar hoe nu verder? kan ik de tabel hier al erges gebruiken ofzo?

voor a) P( z1 Z z2 ) = P(Zz2) -P(Z-z1) -- via tabel
b) P(Zz1) -- via tabel

thanx,

David M.
8-8-2003

Antwoord

De standaarddeviatie van een binomiaal verdeelde kansvariabele is: s=Ö(n·p·(1-p))=12.06.

Waarschijnlijk moet je ook nog iets met de continuïteitscorrectie. Als je de binomiale kansvariabel X benadert met de normale kansvariabele Y dan is
P(165 X 180) = P(165,5 Y 179,5).

Ik kom trouwens op iets andere waarden uit:
a) 0.092
b) 0.017

Je kan de kansen ook met de onderstaande rekenmachines uitrekenen. Je hoeft hierbij niet over te gaan naar de standaardnormale verdling:

Binomiale verdeling

p= n= k=

P(X=k)=P(X<=k)=P(X>k)=

De normale tabel

m = s =

x <		P(x < ...) =
< x <		P(... < x < ...) =

wh
8-8-2003