WisFaq!

Re: Oplossen van een vergelijking

Bedankt voor het snelle antwoord.

Deze vergelijking is mij nu duidelijk maar heb je deze berekend of zag je het antwoord gewoon?

Als ik naar de volgende vergelijking kijk dan heb ik nog steeds niet voldoende kennis van zaken om deze op te lossen.

Het gaat om 3q²-2q=5 Als ik het met behulp van mijn grafische rekenmachine oplos kom ik op q is 1.67

Maar hoe kom ik zonder dit hulpmiddel op de q?
Alvast bedankt

Madeleine Otten
2-7-2003

Antwoord

Nog even over de eerste vergelijking. Ontbinden in factoren geeft:
t² - 6t -16 = (t - 8)(t + 2)

Enneh, heb je wel eens gehoord van de abc-formule voor kwadratische vergelijkingen?
Voor meer informatie zie onderstaande link.

Voor het gebruik van die formule moet de vergelijking dan op 0 herleid zijn.
Dan is:
a = 3, b = -2 en c = -5
Die formule geeft dan inderdaad q = 1,67 (en q = -1).
Als je handig bent (of wordt) in het ontbinden in factoren, dan is
3q² - 2q - 5 = 3q² + 3q - 5q - 5 = 3q(q + 1) - 5(q + 1)=
(3q - 5)(q + 1)
En bij gelijk aan 0 stellen moet dan q = 5/3 of q = -1

Zie abc-formule [http://wiskunde.hacom.nl/index.html?wiskunde/leerl/abc.html]

dk
2-7-2003