WisFaq!

Vergelijkingen en matrices

For each of the sets of equations below, set up the augmented matrix and, using elementary row operations, decide on the consitency of the equations. If they are consistent, obtain all solutions in each case.
c)x + 2y + z = 4
x + y = -1
3x + 4y -z = 12

pj lont
2-6-2003

Antwoord

Alweer vegen
Ik zal het nog een keer voordoen.

1  2  1 |  4
1  1  0 | -1
3  4 -1 | 12

Trek de eerste rij van de tweede af, en 3 maal van de derde:

1  2  1 |  4
0 -1 -1 | -5
0 -2 -4 |  0

Neem het tegengestelde van de tweede rij, en tel deze 2 maal op bij de derde:

1  2  1 |  4
0  1  1 |  5
0  0 -2 | 10

uit de laatste vergelijking (-2z=10) blijkt: z=-5
de voorlaatste vergelijking wordt: y+z=5, dus y=10
de eerste vergelijking is x+2y+z=4, dus x=-11
groet,

Anneke
2-6-2003