WisFaq!

Eerstegraad vergelijking?

De vraag luidt: een schoolreis van een groep leerlingen kost 12000 fr Door ziekte kunnen 8 lln niet meegaan waardoor de prijs per lln stijgt met 75 fr. hoeveel lln waren er oorspronkelijk ingeschreven .
Kun je de vergelijking opstellen aub

kb
17-5-2003

Antwoord

Stel het oorspronkelijk aantal leerlingen voor door x. De voorziene prijs was dus 12000/x. De prijs die de overblijvende (x-8) leerlingen moeten betalen is op dezelfde manier 12000/(x-8). De eerste prijs is nu 75 fr goedkoper dan de tweede. Dus

12000/x + 75 = 12000/(x-8)
(12000+75x)/x = 12000/(x-8)
(12000+75x)(x-8) = 12000x
75x² + 11400x - 96000 = 12000x
75x² - 600x - 96000 = 0
x² - 8x - 1280 = 0

Een vergelijking van de tweede graad dus, niet van de eerste.

cl
17-5-2003