WisFaq!

Vraag opgave wiskunde

Het etui van Tjeerd heeft de vorm van een cilinder met een lengte van 20 cm en een inhoud van 565 cm3

Volgens de advertentie in de krant is de diameter 6cm.
Controleer of dit klopt.

Mijn vraag is dus : Hoe kan ik dit controleren, hoe moet ik dit aanpakken, want ik kom hier echt niet uit.

Priscilla
15-5-2003

Antwoord

Hoi Priscilla,

De inhoud van een cilinder bereken je zo:
oppervlakte grondvlak ´ hoogte

De hoogte is in dit geval de lengte (etui ligt blijkbaar op zn kant) en is dus 20cm. Het grondvlak is een cirkel en de oppervlakte van een cirkel bereken je met
p´straal²

Nu is de formule voor de inhoud van de etui dus geworden:
p´straal²´20=565

We willen de straal uitrekenen (want dan kunnen we die later ´2 doen, en dan hebben we de diameter). Daarvoor gaan we eerst die p naar de andere kant halen. Dat doen we door beide kanten door p te delen. Links verdwijnt de p dan, en er komt rechts 565/p te staan. De formule wordt dus nu:
straal²´20=565/p

Het zelfde doen we met die 20:
straal²=(565/p)/20

Nu trekken we aan beide kanten de wortel om die kwadraat bij de straal weg te werken (namelijk Östraal²=straal):
straal=Ö((565/p)/20)2,99871

dus de diameter:
diameter=2´straal2´2,998716.

De diameter is dus inderdaad ongeveer 6 cm.

groet,

Casper

cz
15-5-2003