WisFaq!

Limiet met een absoluutteken

Beste wisfaq,
Kan iemand van jullie a.u.b laten zien hoe men dit sommetje op moet lossen ? :

f(x)= |x³-1|/(x-1)

Er wordt gevr.A) bereken lim f(x)
x (Pijl naar ben 1)
En lim f(X)
x (pijl naar boven)1

B) teken de grafiek op het interval [-3,3]

Nu wordt ik erg in de war gebracht door die absoluuttekens en weet niet hoe ik moet beginnen kunnen jullie aub laten zien hoe men dit SYSTEMATISCH op kan lossen ?
Alvast bedankt voor de eventuele antwoorden.
Groetjes

shahram
10-5-2003

Antwoord

Net als altijd bij absoluutstrepen moet je hier in feite 2 opgaven doen.

1.
In het geval dat x³-10
x³1
x1
gebruik je f₁(x)=(x³-1)/(x-1)

2.
In het geval dat x³-10
x1
gebruik je f₂(x)=(1-x³)/(x-1)

Dus bij A gebruik je f₁.
Bij B gebruik je f₂.
En voor het tekenen van de grafiek teken je f₂ voor het interval [-3,1 en f₁ op het interval [1,3]. Dat is alles...

WvR
10-5-2003