WisFaq!

Wiskunde beschrijving van een bocht

Situatie:
Je rijd met een auto over een rechte weg.
Op een bepaald tijdstip stuur je in voor een naderende bocht die de auto draait over 90°.
De eindstraal van de bocht is R.

Vraag:
Een wiskundige vergelijking voor het overgaan van de rechte weg in de bocht met eindstraal R.
Dit betekent volgens mij dus dat de formule een minimale output moet hebben met de waarde R en een maximale output van oneindig (rechte weg).

Wie kan me helpen met de gevraagde functie R(t)=.......

Roy
8-5-2003

Antwoord

Dat kan toch vanalles zijn ?

R(t) = 1/t, t in [0,1/R]

bijvoorbeeld? Op t=0 bevind je je op het laatste stuk van de rechte weg, op t=1/R staan je wielen goed om de bocht te nemen en in de tussenliggende t heb je de tijd om op een continue manier bij te sturen en zo de kromming van de aanloop naar de eigenlijk bocht te volgen. Nee?

Wat men in de bouwkunde hiervoor echt gebruikt zijn clothoiden, ook wel spiralen van Cornu genoemd.

Zie Spiralen van Cornu [http://mathworld.wolfram.com/CornuSpiral.html]

cl
9-5-2003