WisFaq!

Viervlak

hoi,
kan iemand mij helpen met deze opgave?
DABC is een viervlak, waarbij ABC een gelijkbenige driehoek is.
DAC, DBC, DAB zijn rechte driehoeken in D.
1. bewijs DA=DB=DC

G is de loodrechte spiegeling van D op vlak (abc)
2. bereken GA en GD en de inhoud van DABC met behulp van a.
(a= AB)
3. bepaal een punt O op [DG) zodat OD = OC.
alvast merci!

asmar
20-4-2003

Antwoord

Neem een XYZ assenstelsel en stel

D=(0,0,0)
A=(0,0,10)
B=(0,1,0)
C=(1,0,0)

DABC is dan een viervlak, |AB|=|AC|=Ö101, dus ABC is gelijkbenig en de hoeken ADB, ADC en BDC zijn recht. De afstand tussen de punten A,B,C en het punt D is echter

|DA| = 10
|DB| = 1
|DC| = 1

Je vraagt dus iets te bewijzen wat niet klopt, tenzij je natuurlijk GELIJKZIJDIGE driehoek bedoelt...

cl
20-4-2003