WisFaq!

Convexe vijfhoeken die een vlak betegelen

Op The 14 Different Types of Convex Pentagons that Tile the Plane staan de 14 bekende convexe vijfhoeken die een vlak betegelen. Dit is een officiële lijst begreep ik uit andere bronnen.

Wat ik niet begrijp, is dat de duale van 3.3.4.3.4 (de cairo-vlakvulling) er niet bij staat, net zomin als ‘de huisjes’. De laatste zijn tegels die als het ware zijn samengesteld uit een vierkant en een gelijkzijdige driehoek, beide met gelijke zijden.

Kunnen jullie me uitleggen waarom deze laatste twee niet op de lijst staan?

Jantine Bloemhof
17-4-2003

Antwoord

De vijfhoek uit de Cairo-vlakvulling valt volgens mij onder Type4. Er geldt:
ÐA=ÐC, a=b en c=d



Het 'huisje' valt in de categorie Type1. Er geldt:
ÐD=ÐE

Zie The 14 types of convex pentagons that tile the plane [http://www.mathpuzzle.com/tilepent.html]

WvR
19-4-2003